base 10 en base 2
Exercices de Conversion Décimal → Binaire
Exercice 73 un nombre Curieux (le nombre de Sheldon Cooper)
Convertir en 73 en binaire :
On dit que 73 est un palindrome en binaire ! en octal aussi , par contre le caractère I en ASCII (hexa)
73 en binaire :
1001001
73 est bien le 21ᵉ nombre premier.
Petit bonus sympa : son miroir 37 est le 12ᵉ premier — 12 étant le miroir de 21
Exercices (à compléter)
1. Convertis le nombre décimal 5 en binaire : __________
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
→ Résultat : 101
| 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Binaire : 101 |
2. Convertis le nombre décimal 12 en binaire : __________
12 ÷ 2 = 6 reste 0
6 ÷ 2 = 3 reste 0
3 ÷ 2 = 1 reste 1
1 ÷ 2 = 0 reste 1
→ Résultat : 1100
| 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Binaire : 1100 |
3. Convertis le nombre décimal 23 en binaire : __________
23 ÷ 2 = 11 reste 1
11 ÷ 2 = 5 reste 1
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
→ Résultat : 10111
| Position (bit) | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|
| Valeur binaire | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| Calcul | 1×16 | 0×8 | 1×4 | 1×2 | 1×1 |
| Résultat | 16 | 0 | 4 | 2 | 1 → 23 |
4. Convertis le nombre décimal 45 en binaire : __________
45 ÷ 2 = 22 reste 1
22 ÷ 2 = 11 reste 0
11 ÷ 2 = 5 reste 1
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
→ Résultat : 101101
| 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| Binaire : 101101 |
5. Convertis le nombre décimal 64 en binaire : __________
64 ÷ 2 = 32 reste 0
32 ÷ 2 = 16 reste 0
16 ÷ 2 = 8 reste 0
8 ÷ 2 = 4 reste 0
4 ÷ 2 = 2 reste 0
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
→ Résultat : 1000000
| 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Binaire : 1000000 |
6. Convertis le nombre décimal 100 en binaire : __________
100 ÷ 2 = 50 reste 0
50 ÷ 2 = 25 reste 0
25 ÷ 2 = 12 reste 1
12 ÷ 2 = 6 reste 0
6 ÷ 2 = 3 reste 0
3 ÷ 2 = 1 reste 1
1 ÷ 2 = 0 reste 1
→ Résultat : 1100100
| 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| Binaire : 1100100 |
7. Convertis le nombre décimal 127 en binaire : __________
C’est le plus grand nombre représentable sur 7 bits.
→ Résultat : 1111111
| 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Binaire : 1111111 |
8. Convertis le nombre décimal 156 en binaire : __________
156 ÷ 2 = 78 reste 0
78 ÷ 2 = 39 reste 0
39 ÷ 2 = 19 reste 1
19 ÷ 2 = 9 reste 1
9 ÷ 2 = 4 reste 1
4 ÷ 2 = 2 reste 0
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
→ Résultat : 10011100
| 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Binaire : 10011100 |
9. Convertis le nombre décimal 200 en binaire : __________
200 ÷ 2 = 100 reste 0
100 ÷ 2 = 50 reste 0
50 ÷ 2 = 25 reste 0
25 ÷ 2 = 12 reste 1
12 ÷ 2 = 6 reste 0
6 ÷ 2 = 3 reste 0
3 ÷ 2 = 1 reste 1
1 ÷ 2 = 0 reste 1
→ Résultat : 11001000
| 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Binaire : 11001000 |
10. Convertis le nombre décimal 255 en binaire : __________
C’est le plus grand nombre représentable sur 8 bits.
→ Résultat : 11111111
| 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Binaire : 11111111 |